一、摩擦力的測量

若馬達采用id=0矢量控制，則控制系統的輸出電流與馬達的電磁推力呈正比關系。馬達在運行時的受力情況如式所示。

直線馬達運行時所受的推力波動可通過馬達的優化設計和前饋補償的角度進行抑制，因此本章忽略推力波動的影響。故馬達運行時的受力情況可簡化為式的形式。

F=ma+Ffriction

當東莞馬達勻速運動時，馬達所受摩擦力的值和馬達輸出推力的值可認為是相等的關系，即F=Ffriction。故通過調節馬達的控制器可使馬達在不同速度下保持勻速運行，由馬達的力常數與直線馬達的輸出電流即可得到馬達運行時所受到的摩擦力，以此辨識摩擦模型中的參數。

二、摩擦模型的參數辨識

為得到Gauss摩擦模型具體的數學關系式，需對該模型中的Fe、Fs、B和vs等參數進行辨識。差分進化算法具有較強的全局搜索能力，若需要辨識的參數比較多時，與小二乘法相比，差分進化算法易于跳出局部解。同遺傳算法相比，差分進化算法的一對一競爭法則在保證辨識精度的前提下，不僅降低了運算的復雜性，而且收斂速度更快，進而節省了辨識時間。

東莞環球馬達分析算法的實現過程如下：

1)生成初始群體：在4維向量空間中隨機產生符合約束條件的M個個體。

2)變異操作：在種群中隨機生成3個個體并進行差分操作。

3)交叉操作：根據交叉概率因子引入新個體以增加種群的多樣性。

4)選擇操作：將適應度函數作為評價標準，在實驗向量與目標向量中進行選擇。反復執行2到4步，直至達到迭代次數時為止。

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